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Fügen Sie die Daten aus Excel ein und finden Sie heraus, ob Lieferanten, Maschinen, Schichten oder Prozesseinstellungen unterschiedliche Mittelwerte liefern, welche Paare sich unterscheiden, wie viel jeder Faktor ausmacht und ob die Voraussetzungen der Analyse erfüllt sind. Verwenden Sie es bei 3 oder mehr Gruppen (für nur 2 genügt der t-Test): Fügen Sie eine Spalte mit der Gruppe und eine mit dem Messwert ein, und die Seite zeigt, welche Gruppe besser ist und was das pro Jahr wert ist.
Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.
R: großes standardisiertes Residuum (|R| > 2). X: ungewöhnliches X (hohe Hebelwirkung).
So lesen Sie es: Varianzanalyse: FG = Freiheitsgrade; SQ (Seq/Kor) = jeder Quelle zugeordnete Streuung; MQ = SQ ÷ FG; F = Streuung zwischen den Gruppen ÷ Streuung innerhalb der Gruppen (je größer, desto stärker unterscheiden sich die Gruppen); p-Wert < α = der Faktor verändert den Mittelwert. Zusammenfassung des Modells: S = verbleibende Streuung; R² = % der durch die Faktoren erklärten Streuung.
So lesen Sie es: In der Gruppierungstabelle haben Stufen, die keinen Buchstaben gemeinsam haben, signifikant verschiedene Mittelwerte; Stufen mit einem gemeinsamen Buchstaben können gleich sein. In der Differenzentabelle ist jede Zeile ein Paar: Ein Intervall, das null nicht einschließt, oder ein korrigierter p-Wert < α = unterschiedliches Paar.
Jede Zeile ist ein Paar. Schneidet das Intervall die Null nicht, ist der Unterschied signifikant (rot).
So lesen Sie es: Jede Zeile ist ein Stufenpaar (z. B. B − A), der Strich ist das Intervall der Mittelwertdifferenz. Die senkrechte Linie ist die Null: Strich, der die Null nicht berührt (rot) = die beiden Stufen unterscheiden sich wirklich; Strich, der die Null schneidet = kein Hinweis auf einen Unterschied. Je weiter von null entfernt, desto größer der Unterschied.
Mittelwert jeder Stufe mit Konfidenzintervall. Die gestrichelte Linie ist der Gesamtmittelwert.
So lesen Sie es: Jeder Punkt ist der Mittelwert einer Stufe, der senkrechte Balken der Bereich, in dem der wahre Mittelwert wahrscheinlich liegt. Balken ohne Überlappung deuten auf verschiedene Stufen; lange Balken zeigen wenige Daten oder starke Streuung in der Gruppe.
Angepasster Mittelwert der Zielgröße auf jeder Stufe jedes Faktors (die übrigen Variablen auf ihrem Mittelwert). Je steiler die Linie, desto größer der Effekt.
So lesen Sie es: Ein Feld je Faktor: Die horizontale Achse zeigt die Stufen des Faktors, die vertikale den Mittelwert der Zielgröße. Flache Linie = der Faktor verändert das Ergebnis kaum; steile Linie = starker Effekt. Die gestrichelte Linie ist der Gesamtmittelwert. Vergleichen Sie die Steigungen, um zu sehen, welchen Faktor einzustellen sich am meisten lohnt.
Mittelwerte der Daten in jeder Kombination zweier Faktoren. Parallele Linien: keine Wechselwirkung.
So lesen Sie es: Jede Linie ist eine Stufe eines Faktors über die Stufen des anderen. Parallele Linien = keine Wechselwirkung (jeder Faktor wirkt für sich). Linien, die sich kreuzen oder auffächern = Wechselwirkung: Die beste Einstellung eines Faktors hängt vom anderen ab, und die Haupteffekte allein täuschen.
Vergleichsintervalle: Zwei Stufen, deren Intervalle sich nicht überlappen, unterscheiden sich. Rot: Stufen ohne Überlappung mit mindestens einer anderen.
So lesen Sie es: Anders als im Intervalldiagramm sind die Balken hier so angepasst, dass die Sichtregel funktioniert: Berühren sich die Balken zweier Stufen nicht, unterscheiden sich die Mittelwerte; berühren sie sich, gibt es keinen Hinweis. Verwenden Sie es, um das Ergebnis der Vergleiche anschaulich zu präsentieren.
Box = mittlere 50 % (Q1 bis Q3), Strich = Median, × = Mittelwert, Whisker bis 1,5 × IQR; einzelne Punkte sind ungewöhnliche Daten.
So lesen Sie es: Die vertikale Achse ist die Zielgröße, jede Box eine Stufe. Vergleichen Sie die Höhe der Boxen (Niveau) und ihre Größe (Streuung). Die ANOVA setzt ähnliche Streuungen voraus: Eine Box, die viel größer ist als die anderen, verlangt den Varianztest und eventuell die Option Welch. Einzelne Punkte sollten geprüft werden.
Jeder Messwert je Stufe, die Mittelwerte zwischen den Stufen verbunden.
So lesen Sie es: Jeder Punkt ist ein echter Messwert, die Linie verbindet die Mittelwerte der Stufen. Überlappen sich die Punktwolken kaum, ist der Unterschied mit bloßem Auge sichtbar; vermischen sie sich stark, ist der Mittelwertunterschied klein gegenüber der Streuung von Teil zu Teil, auch wenn er signifikant ist.
So lesen Sie es: Jeder Balken ist das Intervall der Standardabweichung einer Stufe (Bonferroni-korrigiert für mehrere Vergleiche). Balken auf gleicher Höhe, die sich überlappen = vereinbare Streuungen, die klassische ANOVA gilt. Eine Stufe mit deutlich höherem Balken ist instabiler: Untersuchen Sie sie und verwenden Sie Welch. Ein Levene-p-Wert < α bestätigt unterschiedliche Streuungen.
Residuum = Messwert − angepasster Mittelwert seiner Gruppe. Sie dienen zur Prüfung der Voraussetzungen: Normalverteilung, konstante Varianz und Unabhängigkeit.
Wahrscheinlichkeitsnetz (Normalverteilung)
Gegen Anpassungen
Histogramm
Gegen Reihenfolge
So lesen Sie es: Die vier Felder prüfen, ob die ANOVA verlässlich ist. Wahrscheinlichkeitsnetz: Punkte auf der Geraden = normalverteilte Residuen. Gegen Anpassungen: gleich breites Band um die Null = gleiche Varianz; Trichterform = nicht. Histogramm: Glockenform. Gegen Reihenfolge: Punkte ohne Trend oder Zyklen = unabhängige Messungen; eine zeitliche Drift ist ein Warnsignal.
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Der t-Test vergleicht zwei Mittelwerte. Bei drei oder mehr Stufen (zum Beispiel vier Lieferanten) erhöhen mehrere t-Tests die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms: Bei sechs Paaren mit je 5 % übersteigt die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Fehlers 25 %. Die ANOVA prüft alle auf einmal, und die Tukey-Vergleiche kontrollieren diesen Fehler.
Er ist die Wahrscheinlichkeit, dass Unterschiede in der beobachteten Größe auftreten, wenn in Wirklichkeit alle Mittelwerte gleich wären. Im Lieferanten-Beispiel ist p < 0,001: Es ist sehr unwahrscheinlich, dass der Unterschied Zufall ist. Bei p ≥ 0,05 lässt sich kein Unterschied behaupten, was aber nicht beweist, dass die Mittelwerte gleich sind.
Tukey vergleicht alle Paare und ist die Standardwahl. Dunnett vergleicht jede Stufe mit einer Kontrolle (dem aktuellen Lieferanten) und ist empfindlicher, wenn nur das interessiert. Hsu MCB zeigt, welche Stufe die beste sein kann. Fisher korrigiert nicht für viele Paare und dient nur dem Screening.
Wählen Sie „Gleiche Varianzen annehmen: Nein“. Der Rechner verwendet dann den Welch-Test und die Games-Howell-Vergleiche, die keine gleichen Streuungen verlangen. Denken Sie daran: Eine deutlich stärker streuende Stufe ist bereits ein Qualitätsbefund, denn sie liefert mehr Teile außerhalb der Toleranz, auch wenn ihr Mittelwert stimmt.
Damit die ANOVA gegenüber nicht normalverteilten Daten robust ist, 15 oder mehr je Stufe (20 bei 10 bis 12 Stufen), das Kriterium des Assistenten, das in der Prüfkarte verwendet wird. Um einen kleinen Unterschied zu erkennen, geben Sie den relevanten Unterschied an: Die Karte zeigt die Trennschärfe und wie viele Messwerte für 80 % und 90 % nötig wären.
Eine Wechselwirkung liegt vor, wenn sich die Wirkung eines Faktors je nach Stufe des anderen ändert. Im Rauheits-Beispiel: Würde ein höherer Vorschub die Oberfläche bei einer Schnittgeschwindigkeit viel stärker verschlechtern als bei einer anderen, würden sich die Linien im Wechselwirkungsdiagramm öffnen oder kreuzen. Parallele Linien zeigen, dass sich die Effekte einfach addieren.
Bei unbalancierten Daten (Stufen mit unterschiedlich vielen Messwerten) sind die Faktoren teilweise vermengt. Die sequenzielle SQ hängt von der Reihenfolge ab, in der die Terme eingehen; die angepasste misst jeden Term nach allen anderen und wird für den F-Test verwendet. Bei balancierten Daten stimmen beide überein.
Wichtiger Hinweis: Die Werkzeuge von Indus Metrics liefern Abschätzungen und Vorauslegungen auf Grundlage der eingegebenen Daten und veröffentlichter ingenieurtechnischer Methoden. Sie ersetzen weder Planung, Berechnungsnachweis oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden technischen Normen und Vorschriften. Die Eigenschaften von Werkstoffen und Brennstoffen schwanken: Prüfen Sie sie vor einer Entscheidung beim Hersteller oder durch Analysen Ihres Prozesses. Mit der Nutzung der Website akzeptieren Sie die Nutzungsbedingungen und Anbieterhinweise.
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