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Mensch-Maschine-Verhältnis

Wie viele Maschinen kann ein Bediener betreuen? Geben Sie Be- und Entladen, Automatikzeit und Wegzeit ein und sehen Sie, wer wartet, wie viele Stück pro Stunde entstehen und welche Anordnung die geringsten Kosten pro Stück ergibt.

Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.

VorauslegungRevision 03.11.2026
Zeiten jeder Maschine

Zeiten in Minuten (45 s = 0,75 min). l hält die Maschine an; w ist Arbeit des Bedieners bei laufender Maschine.

Stundenkosten
Anordnung

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—Maschinen pro Bediener
—

Mensch-Maschine-Diagramm (gleichzeitige Tätigkeiten)

Zwei Zyklen im Beharrungszustand, in Minuten: was Bediener und jede Maschine zu jedem Zeitpunkt tun.

Kosten pro Stück und Ausbringung nach Anzahl der Maschinen

Balken: Bediener- und Maschinenkosten pro Stück. Linie: Stück pro Stunde der Gruppe.

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

Wer wartet: Bediener oder Maschinen

Anteil des Zyklus im Stillstand, in %. Links von N₀ wartet der Bediener; rechts die Maschinen.

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Vergleich nach Anzahl der Maschinen

Nächster Schritt

Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.

Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.

Methode, Annahmen und Quellen

Verwendete Gleichungen

N₀ = (l + m) ÷ (l + w) (l = Be- und Entladen; m = Automatik; w = Weg und Prüfung)
n ≤ N₀: Der Bediener wartet; Zyklus = l + m; Kosten pro Stück = (C_Bed + n·C_Masch)·(l + m) ÷ n
n > N₀: Die Maschinen warten; Zyklus = n·(l + w); Kosten pro Stück = (C_Bed + n·C_Masch)·(l + w)
Wartezeit des Bedieners = Zyklus − n·(l + w); jeder Maschine = Zyklus − (l + m); Stück/h = 60·n ÷ Zyklus (min)
Gleichstand zwischen n₁ = ⌊N₀⌋ und n₂ = ⌈N₀⌉: C_Bed ÷ C_Masch = [n₂·(l + w) − n₁·a] ÷ [a − (l + w)], mit a = (l + m) ÷ n₁
Unterschiedliche Maschinen, feste Reihenfolge: Zyklus im Beharrungszustand = max[Σ (lᵢ + wᵢ); maxᵢ (lᵢ + mᵢ)]; geprüft durch diskrete Simulation des Rundgangs

Annahmen und Grenzen

  • Deterministische Zeiten; der Bediener betreut die Maschinen immer in derselben Reihenfolge; ein Stück pro Maschine und Zyklus; die Maschine steht während des Be- und Entladens.
  • Berücksichtigt weder zufällige Störungen (Ausfälle, Werkzeugwechsel, Ausschuss) noch Erholungszuschläge: Bei häufigen Stillständen steigt die tatsächliche Wartezeit der Maschinen und die ideale Maschinenzahl sinkt.
  • Die Kosten pro Stück enthalten nur Bediener und Maschinen (Stundensatz ohne Bediener); Material, Werkzeugkosten pro Stück und Gemeinkosten sind nicht enthalten.
  • Im Diagramm beginnt der Zyklus mit der Bedienung der taktgebenden Maschine; im Beharrungszustand ändert der Startpunkt weder Zyklus noch Wartezeiten.

Normen und technische Dokumente

  • Freivalds, A.; Niebel, B. W. Niebel’s Methods, Standards, and Work Design, 13th ed., McGraw-Hill, 2014 (worker-machine relationships: synchronous servicing)
  • Groover, M. P. Work Systems and the Methods, Measurement, and Management of Work, Pearson Prentice Hall, 2007 (worker-machine systems)
  • Kanawaty, G. (ed.). Introduction to Work Study, 4th ed., International Labour Office, Geneva, 1992 (multiple activity charts)
  • Barnes, R. M. Motion and Time Study: Design and Measurement of Work, 7th ed., Wiley, 1980 (man and machine charts)

Geltende Vorschriften

  • Beachten Sie die in Ihrem Land geltenden Vorschriften zu Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz, Druckgeräten, elektrischen Anlagen und Umweltschutz, die für diese Anlage gelten.

Häufige Fragen

Was ist das Mensch-Maschine-Verhältnis?

Es ist die Berechnung, wie viele Maschinen ein Bediener gleichzeitig betreuen kann. Während eine Maschine allein arbeitet, be- und entlädt der Bediener die anderen. Ausgangspunkt ist N₀ = (l + m) ÷ (l + w): die Maschinenzahl, bei der weder Bediener noch Maschinen warten. Man spricht auch von Mehrmaschinenbedienung oder synchroner Bedienung.

Was sind l, m und w und wie misst man sie?

l ist das Be- und Entladen, die Zeit, in der Bediener und Maschine gleichzeitig belegt sind und die Maschine steht. m ist die Zeit, in der die Maschine nach dem Start allein arbeitet. w ist die Arbeit des Bedieners, die die Maschine nicht anhält: zur nächsten gehen, messen, entgraten. Nehmen Sie jede Zeit am Arbeitsplatz mehrmals auf; m lesen Sie an der Maschinensteuerung oder im CNC-Programm ab.

Wie liest man das Ergebnis des Beispiels?

Mit l = 1,2 min, m = 4,5 min und w = 0,4 min ist N₀ = 5,7 ÷ 1,6 = 3,56. Mit 3 Drehmaschinen beträgt der Zyklus 5,7 min, der Bediener wartet 0,9 min pro Zyklus, und die Gruppe fertigt 31,6 Stück/h zu 5,57 € pro Stück. Mit 4 Drehmaschinen steigt der Zyklus auf 6,4 min, jede Drehmaschine steht 0,7 min, und das Stück kostet 6,03 €. Bei 26 €/h für den Bediener und 50 €/h für die Maschine sind 3 Drehmaschinen pro Bediener am günstigsten; für 12 Drehmaschinen sind es 4 Bediener.

Warum ⌊N₀⌋ und ⌈N₀⌉ vergleichen statt zu runden?

Mit weniger Maschinen als N₀ wartet der Bediener; mit mehr warten die Maschinen. Die beste Option hängt davon ab, welche Stunde teurer ist. Im Beispiel wären 4 Maschinen nur dann besser als 3, wenn der Bediener mehr als 2,33-mal so viel kostete wie die Maschine. Bei teurem Personal und bereits abgeschriebenen Maschinen gewinnt meist die höhere Option; bei teuren Maschinen die niedrigere.

Und wenn die Maschinen unterschiedlich sind?

Verwenden Sie den Modus „Unterschiedliche Maschinen“ und geben Sie l, m und w jeder Maschine in der Reihenfolge des Rundgangs ein. Der Zyklus im Beharrungszustand ist das Größere aus dem Rundgang des Bedieners (Summe l + w) und dem Zyklus l + m der langsamsten Maschine. Im Beispiel mit 4 Maschinen dauert der Rundgang 6,2 min und das Bearbeitungszentrum braucht 7,5 min: Der Bediener wartet 1,3 min pro Zyklus und die Bohrmaschine steht 5,4 min.

Woher bekomme ich die Stundenkosten?

Die Bedienerkosten sind die Kosten der produktiven Stunde mit Lohnnebenkosten und Zusatzleistungen, die Sie auf der Seite zu den Stundenkosten des Bedieners berechnen können. Die Maschinenkosten sind der Stundensatz ohne Bediener: Abschreibung, Zinsen, Energie, Instandhaltung, Fläche und Werkzeuge, wie auf der Seite zum Maschinenstundensatz. Rechnen Sie den Bediener nicht doppelt.

Welche Grenzen hat die Berechnung?

Sie setzt feste Zeiten voraus, Maschinen, die immer in derselben Reihenfolge bedient werden, ein Stück pro Maschine und Zyklus und keine zufälligen Störungen (Ausfälle, Werkzeugwechsel, Ausschuss). Bei unvorhersehbaren Stillständen ist die tatsächliche Wartezeit der Maschinen größer als berechnet. Erholungszuschläge sind nicht enthalten.